Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất tấn sản phẩm B trong một tháng. Khi đó, đạo hàm , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ tăng tổng chi phí theo lượng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí (tính theo triệu đồng) khi nhà máy sản xuất 82 tấn sản phẩm B trong một tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 283
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng chi phí: . Nguyên hàm: . Thay : ; ; . Vậy tích phân . Tổng chi phí triệu đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 2463)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Biết 1 2 f(x)\, d x = 3 và 1 2 g(x)\, d x = 2, giá trị của 1 2 [f(x)-g(x) ] d x bằng
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ): x+2y-z+1=0 đi qua điểm nào dưới đây?
Xem →
Câu 10:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ minh họa). Vecto nào sau là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD)?
Xem →
Câu 11:Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3 x+ 1 x 2 trên khoảng (0;+ ).
Xem →
Câu 12:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây **sai**?
Xem →
Câu 13:Một công ty thiết kế nội thất sản xuất mẫu gạch men cao cấp dạng hình vuông OABC cạnh 1m để lát sảnh trung tâm thương mại. Chọn hệ trục tọa
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [1;2 ]. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1;2 ] thỏa mãn F(2)=5 và F(1)=2.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn f'(x)=2-5 x và f(0)=10.
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng ( ):x+2y-2z+3=0.
Xem →
Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z-5=0 và điểm A(2;-1;3). Gọi (Q) là mặt phẳng qua O,A và vuông góc với mặt phẳn
Xem →
Câu 18:Cho hàm số f(x)=2x+e x. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2024. Tính F(1) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem →
Câu 19:Lô gô gắn tại các Showroom của hãng ô tô VINFAST là một hình tròn như hình vẽ. Phần tô đậm nằm giữa parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB đượ
Xem →
Câu 20:Một ô tô đang chạy với tốc độ 10\,(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với v(t) = -5t + 10\,(m/s), t
Xem →
Câu 21:Tại một nhà máy, gọi C(x) là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm B trong một tháng. Khi đó, đạo hàm C'(x), gọi là
Xem →
Câu 22:Trong một quảng trường, người ta gắn hệ trục tọa độ không gian Oxyz (Mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng 1m) để mô phỏng vị trí các công t
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đại lượng tích lũy và tốc độ biến thiên (132 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 (Mã Đề 1201)
Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức . Ở đây là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được đơn vị sản phẩm. Tìm lợi nhuận khi bán được 100 sản phẩm đầu tiên (đơn vị: triệu đồng).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 (Mã Đề 1202)
Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức . Ở đây là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được đơn vị sản phẩm. Tìm lợi nhuận khi bán được 100 sản phẩm đầu tiên (đơn vị: triệu đồng).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Gọi là số ngày công được tính đến hết ngày thứ (kể từ khi khởi công công trình). Biết trong kinh tế xây dựng là số lượng công nhân được sử dụng tại ngày thứ , giả sử (với ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1
Khi đun nước, nhiệt độ ban đầu của nước trong ấm là 20°C và tăng dần với tốc độ (°C/phút), trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bếp được bật lên. Khi nước trong ấm đạt 85°C thì bếp được tắt đi và nhiệt độ °C của nước trong ấm khi này xác định theo công thức với , trong đó là hằng số và (phút) là thời gian tính từ lúc tắt bếp.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 3
Kí hiệu là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m; trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 4
Kí hiệu là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m; trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay