Câu 48THPTChuyên đề: Tập hợp điểm biểu diễn số phức • Lớp 12Cực trị số phứcModule và liên hợp số phứcVận dụng cao#Số phức#secondary:M12.LEGACY_COMPLEX.L3.OPTIMIZATION
Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn phần thực của bằng . Biết các số phức thuộc thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của gần nhất với số nguyên nào trong các số sau đây?
Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn phần thực của bằng . Biết các số phức thuộc thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của gần nhất với số nguyên nào trong các số sau đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt . Phần thực của bằng (với ). Vậy thuộc đường tròn tâm , bán kính . Do nên là đường kính, còn nên vuông cân tại . Biểu diễn qua tọa độ và áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta tìm được giá trị lớn nhất của gần nhất với .