Cho số phức $z$ thỏa mãn $|4z+3i|=|4z-4+5i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+i|+|z-3i|$.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=11+4i$ là điểm nào dưới đây?

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}-3+4i|=12$ là một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của $z$ bằng

Cho số phức $z=x+yi$ $(x,y\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $x-my+(mx+y)i=2-5m+(4m+3)i$ ($m$ là tham số thực). Biết rằng khi $m$ thay đổi, biểu thức $P=|z-6-8i|$ đạt giá trị lớn nhất có dạng $a+\sqrt{b}$ (với $a,b$ là các số nguyên dương). Giá trị của $a+b$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z-2+3i|=\sqrt{3}$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm $M$ (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức $z$. Tìm $z$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $w=2\bar{z}-2+3i$ là đường tròn tâm $I(a;b)$ và bán kính $c$. Giá trị của $T=a+b+2c$ bằng