Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;1;2)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}$, $d_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{1}$. Đường thẳng $d$ qua $A$ và cắt cả hai đường thẳng $d_1;d_2$ có một véctơ chỉ phương $\vec{u}=(a;-b;c)$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên dương thỏa mãn $a,c$ nguyên tố cùng nhau. Số ước nguyên dương của $n=a+b+c$ là