Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;0;2)$ và $B(3;4;0)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+5}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;1),B(2;2;-2),C(1;2;-1)$. Đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=-1\\ z=-t\end{array}$ và mặt $(P):x+y+z-1=0$. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P)$ cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M(2;1;1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$ Viết phương trình đường thẳng đi qua $M(-1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-y+2z+1=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=5\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?