Trong không gian $Oxyz$ Viết phương trình đường thẳng đi qua $M(-1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-y+2z+1=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}$, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-3y+4z-1=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc mặt phẳng $(P)$ có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$; $d_2:\frac{x-2}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$. Biết rằng đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$, vuông góc với $d_1$, cắt $d_2$ và có một véctơ chỉ phương là $\vec{u}=(a;b;-1)$. Giá trị của biểu thức $M=a^2+b^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-4-2t\\ y=-1+3t\\ z=4-t\end{array}$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y-z+1=0$ và hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=2+t\\ z=-t\end{array}$, $d_2:\{\begin{array}{l}x=2t^{\prime }\\ y=3+t^{\prime }\\ z=1\end{array}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$ và cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2)$ và $B(3;4;5)$. Tọa độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ là