Ký hiệu $z_1,z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị của $|z_1|.|z_2|$ bằng

Cho phương trình $z^2+az+b=0$ (với $a,b\in \mathbb{R}$) có hai nghiệm $z_1,z_2$ không là số thực; thỏa mãn hệ thức $i\cdot |z_1|=z_2+i-3$. Giá trị của $2a+b$ bằng

Điểm $M$ trong hình vẽ biểu diễn số phức $z$. Chọn kết luận đúng về số phức $\bar{z}$.

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

Cho hai số phức $z_1=2+3i$; $z_2=1+i$. Tính $|z_1+3z_2|$.

Trên tập hợp các số phức cho $z=2+i$, $\overline{z+w}=5+5i$. Mô đun của số phức $w$ bằng

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ẩn $z$ là $(1):z^2-(m+2)z+4(m-1)=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để với mỗi $m$ đó, phương trình $(1)$ có hai nghiệm phức phân biệt là $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1^2-m(z_1-4)|=|z_2^2-m(z_2-4)|$.