Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x},y=0,x=0$ và $x=1$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh $Ox$ bằng

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-x^2+3x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng

Một bể chứa nhiên liệu hình trụ đặt nằm ngang có chiều dài $L=6\text{ m}$ và bán kính đáy $R=2\text{ m}$. Hiện tại, mực nhiên liệu trong bể đo được có chiều cao $h=3\text{ m}$ (tính từ điểm thấp nhất của đáy bể). Tính thể tích phần nhiên liệu hiện có trong bể (đơn vị: ${\text{m}}^3$, làm tròn đến hàng phần mười).

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=4-x^2$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng

Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng $MN$, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây

Biết rằng $MN=24\text{ cm}$, $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=18\text{ cm},AD=36\text{ cm}$, hai cung $APD$ và $BQC$ là một phần của các đường parabol với đỉnh lần lượt là $P,Q$ và $PQ=10\text{ cm}$. Thể tích mô hình đó bằng bao nhiêu xentimét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Thể tích khối trụ là

Một hình phẳng (H) có dạng như hình vẽ dưới đây, với kích thước: $BC=12\text{ cm},AB=10\text{ cm}$, đoạn thẳng $DC=10\text{ cm}$ là đường kính của nửa đường tròn có tâm cách đường thẳng chứa cạnh $BC$ một khoảng bằng $3\text{ cm}$. Cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục $BC$ ta được một khối tròn xoay có thể tích là (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)