Giả sử đồ thị hàm số $y=f(x)=a{x}^3-x^2+b$ ($a>0$) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ là $x_1,x_2,x_3$ (trong đó có ít nhất hai hoành độ phân biệt). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x_1^2}{x_2{x}_3}+\frac{x_2^2}{x_3{x}_1}+\frac{x_3^2}{x_1{x}_2}$ bằng $-\frac{m}{n}$ (với $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{m}{n}$ tối giản). Giá trị $m+n$ bằng: