Câu 70Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Định lý cosin trong tam giácĐo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giácVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.MEASUREMENT
Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên dưới. Nhà nước có dự án xây bệnh viện nên thu hồi mảnh đất của bác, giá đền bù là 1,2 triệu đồng 1 . Hỏi số tiền gia đình nhà bác An nhận được khoảng bao nhiêu triệu đồng?
Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên dưới. Nhà nước có dự án xây bệnh viện nên thu hồi mảnh đất của bác, giá đền bù là 1,2 triệu đồng 1 . Hỏi số tiền gia đình nhà bác An nhận được khoảng bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tách tứ giác ABCD thành hai tam giác ABD và BCD theo đường chéo BD.
1) Trong tam giác ABD: AB = 15 m, AD = 22 m, góc BAD = 73,07°.
- BD² = 15² + 22² − 2·15·22·cos73,07° ≈ 225 + 484 − 660·0,29116 ≈ 516,83 ⇒ BD ≈ 22,73 m.
- S_{ABD} = ½·15·22·sin73,07° ≈ 165·0,95668 ≈ 157,85 m².
2) Trong tam giác BCD: BC = 10 m, CD = 18 m, BD ≈ 22,73 m.
- cos C = (10² + 18² − 516,83)/(2·10·18) ≈ −92,83/360 ≈ −0,2579 ⇒ C ≈ 104,94°, sin C ≈ 0,9702.
- S_{BCD} = ½·10·18·0,9702 ≈ 87,32 m².
3) Diện tích mảnh đất: S ≈ 157,85 + 87,32 ≈ 245,2 m².
4) Số tiền đền bù: 245,2 · 1,2 ≈ 294,2 triệu đồng.
Vậy gia đình bác An nhận được khoảng 294 triệu đồng.
Tách tứ giác ABCD thành hai tam giác ABD và BCD theo đường chéo BD.
1) Trong tam giác ABD: AB = 15 m, AD = 22 m, góc BAD = 73,07°.
- BD² = 15² + 22² − 2·15·22·cos73,07° ≈ 225 + 484 − 660·0,29116 ≈ 516,83 ⇒ BD ≈ 22,73 m.
- S_{ABD} = ½·15·22·sin73,07° ≈ 165·0,95668 ≈ 157,85 m².
2) Trong tam giác BCD: BC = 10 m, CD = 18 m, BD ≈ 22,73 m.
- cos C = (10² + 18² − 516,83)/(2·10·18) ≈ −92,83/360 ≈ −0,2579 ⇒ C ≈ 104,94°, sin C ≈ 0,9702.
- S_{BCD} = ½·10·18·0,9702 ≈ 87,32 m².
3) Diện tích mảnh đất: S ≈ 157,85 + 87,32 ≈ 245,2 m².
4) Số tiền đền bù: 245,2 · 1,2 ≈ 294,2 triệu đồng.
Vậy gia đình bác An nhận được khoảng 294 triệu đồng.
