Cho hình thang $ABCD$ với hai đáy là $AB$ và $CD$; $M,N$ là trung điểm của $AD,BC$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$ nên $MN$ là đường trung bình của hình thang, do đó $MN\parallel CD$ (và $MN\parallel AB$). Mệnh đề đúng.

b), d) Các vecto khác $\vec{0}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ mà giá không trùng với đường thẳng $AB$ phải nằm trên các đường thẳng song song với $AB$ trong hình: đường thẳng $CD$ (vì $CD$ là đáy nên $CD\parallel AB$) cho các vecto $\overrightarrow{CD},\overrightarrow{DC}$; đường thẳng $MN$ (đường trung bình, $MN\parallel AB$) cho các vecto $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}$. Tổng cộng có đúng 4 vecto. Vậy b) đúng, d) sai.

c) Vecto cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ (giá không trùng $AB$): trong 4 vecto trên, $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{NM}$ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$, chỉ còn $\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng, tức là 2 vecto chứ không phải 3. Mệnh đề sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ là đường trung bình của hình thang nên $MN\parallel CD$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Các vecto cần tìm: $\overrightarrow{CD},\overrightarrow{DC}$ (trên đường $CD$) và $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}$ (trên đường $MN$) — đúng 4 vecto.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có $\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng $\overrightarrow{AB}$, tức 2 vecto chứ không phải 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có 4 vecto như ở ý b), không phải 5.