Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=5kg$ được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=60^{\circ }$ (Hình).



Biết $\vec{P}=m\vec{g}$ trong đó $\vec{g}$ là vecto gia tốc rơi tự do có độ lớn $10m/s^2$, $\vec{P}$ là trọng lực tác động vật có đơn vị là $N$, $m$ là khối lượng của vật có đơn vị là $kg$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đèn cân bằng nên tổng 4 lực căng cân bằng trọng lực P = mg = 5·10 = 50 N. Gọi O là tâm ABCD, SO ⊥ (ABCD). Vì S.ABCD đều và ASC = 60° nên góc SAC = 30°, suy ra góc giữa SA và phương thẳng đứng SO là 90° − 30° = 60°. Thành phần thẳng đứng của mỗi lực căng T là T·cos60°. Cân bằng: 4T·cos60° = 50 ⟹ 4T·(1/2) = 50 ⟹ T = 25 N. a) Sai vì T = 25 N ≠ 25√3/2 N. b) Sai vì S không thuộc mặt phẳng (ABCD) nên 4 vectơ SA, SB, SC, SD không đồng phẳng. c) Đúng vì |P| = mg = 5·10 = 50 N. d) Đúng vì hình chóp tứ giác đều có SA = SB = SC = SD. Kết quả khớp đáp án nguồn mã đề 102 câu 14: SSDD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Gọi O là tâm ABCD. Vì ASC = 60° nên góc SAC = 30°, góc giữa SA và SO là 60°. Cân bằng thẳng đứng: 4T·cos60° = mg = 50 ⟹ T = 25 N, không bằng 25√3/2 N.
b) (AI giải đề cho tôi)
S không thuộc mặt phẳng chứa A, B, C, D nên bốn vectơ SA, SB, SC, SD không đồng phẳng.
c) (AI giải đề cho tôi)
|P| = m·g = 5·10 = 50 N.
d) (AI giải đề cho tôi)
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên các cạnh bên bằng nhau: |SA| = |SB| = |SC| = |SD|.