Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$0$			$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$\Vert$		$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$	$\searrow$	$-1$  $\Vert$  $-\infty$		$\nearrow$	$2$	$\searrow$	$-\infty$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f(x)=m$ có đúng hai nghiệm

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, hàm số có tiệm cận đứng $x=0$ (ký hiệu $\Vert$), với các nhánh: trên $(-\infty ;0)$ giảm từ $+\infty$ về $-1$ (không đạt giá trị $-1$, nhận khoảng giá trị $(-1;+\infty )$); trên $(0;1)$ tăng từ $-\infty$ đến $2$; trên $(1;+\infty )$ giảm từ $2$ về $-\infty$. Xét số nghiệm của $f(x)=m$ theo $m$:
- $m>2$: chỉ nhánh 1 cắt, được 1 nghiệm.
- $m=2$: nhánh 1 cho 1 nghiệm và $x=1$ cho 1 nghiệm → đúng 2 nghiệm.
- $-1<m<2$: cả 3 nhánh đều cắt → 3 nghiệm.
- $m=-1$: nhánh 2 và nhánh 3 mỗi nhánh cho 1 nghiệm (nhánh 1 không đạt $-1$) → đúng 2 nghiệm.
- $m<-1$: nhánh 2 và nhánh 3 mỗi nhánh cho 1 nghiệm → đúng 2 nghiệm.
Vậy $f(x)=m$ có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi $m\le -1$ hoặc $m=2$. Điều này khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 9: C).