Dũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với thanh gươm ánh sáng vô cùng lợi hại, Hesman đã giúp đỡ các bạn của mình chống lại các thế lực xấu nhằm bảo vệ hòa bình cho vũ trụ và hành tinh Arus xinh đẹp. Tác giả: Hùng Lân (1956-2025).
Một trong những thế lực ấy chính là tên người đá Gac-nô, sau khi chống phá các bạn không thành, hắn trở lại phi thuyền và bay thẳng lên bầu trời hòng trốn thoát với vận tốc trong 8 phút liên tiếp, từ phút thứ 9 trở đi Gác-nô chuyển động thẳng đều.
Khi ấy từ lâu đài Mãnh sư, Hesman và các bạn cũng phát hiện ra điều này, mọi người tức tốc vào buồng lái và khởi động để Hesman bay thẳng về phía Gác-nô, hợp với phương ngang một góc (tham khảo hình vẽ) với gia tốc . Biết rằng Hesman xuất phát sau Gac-nô 3 phút và khoảng cách hai vị trí xuất phát bằng . Ta xem các đường bay của Hesman và Gác-nô là đồng phẳng.
Hình 1

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Sau 4 phút kể từ khi xuất phát, Hesman ở vị trí A cách mặt đất .
b)
Sau 15 phút kể từ khi bỏ trốn, Gác-nô bay được đoạn đường .
c)
Khi Hesman đến vị trí A thì Hesman còn cách vị trí Gác-nô (làm tròn đến hàng đơn vị).
d)
Tại vị trí A, Kíp cùng các bạn quyết định cho Hesman chỉnh hướng bay về phía Gác-nô với gia tốc và dự kiến sau đúng 20 phút sẽ bắt kịp Gác-nô, khi đó .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Quãng đường Hesman bay được sau 4 phút với gia tốc là . Độ cao so với mặt đất: .
b) Đúng: Trong 8 phút đầu Gác-nô bay được , vận tốc tại là . Trong 7 phút tiếp theo (), quãng đường bay thẳng đều là . Tổng quãng đường là .
c) Sai: Tính toán khoảng cách theo định lý cosin cho giá trị khác 30 km.
d) Đúng: Thiết lập phương trình chuyển động tương đối để bắt kịp Gác-nô sau 20 phút, giải ra gia tốc .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Biết 1 3 x+2 x dx = a + b c với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = - i + 2 j - 3 k . Tọa độ của a là
Xem →
Câu 10:Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0;20) | [20;4
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x - 1 1 = y + 1 2 = z -2 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 2 = 0. Gọi là góc giữa và (P). Tính .
Xem →
Câu 12:Gọi (H) là phần gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = 3x 2, y = 4 - x và trục hoành. Diện tích của (H
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R [-1; 1] liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: 1
Xem →
Câu 14:Dũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với thanh gươm ánh sáng vô cùng lợi hại, Hesman đã giú
Xem →
Câu 15:Trong một live show âm nhạc có ca sĩ Mỹ Tâm tham gia, nhiều fan hâm mộ đã tỏ ra lo ngại rằng ban tổ chức có thể hủy show với một vài lý do k
Xem →
Câu 16:Vào rạng sáng ngày 1/1/2025, hệ thống phòng thủ hành tinh phát hiện một thiên thạch lớn có tên là 2025-XH3 đang di chuyển hướng từ vị trí A(
Xem →
Câu 17:Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số P(t) = a b + e -0 , 75t
Xem →
Câu 18:Một khối gỗ có dạng lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' với đáy là hình vuông cạnh 2 dm . Tính khoảng cách từ vị trí C đến mặt phẳng (BDD'B') của kh
Xem →
Câu 19:Một cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, họ phải đặt hàng từ nhà máy sản xuất tivi nhiều lần trong năm, m
Xem →
Câu 20:Một bể cá hình trụ thủy tinh có bán kính đáy bằng 6 dm , chiều cao bằng 5 dm ; bên trong bể cá người ta đặt một vật trang trí là khối nón đặ
Xem →
Câu 21:Trong một cuộc thi sáng tạo các chủ đề liên quan đến Kỷ niệm 50 năm ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng, tại hệ thống trường Nguyễn Khuyến-Lê
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc (316 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4
Một chất điểm chuyển động trên trục với tốc độ thay đổi theo thời gian (m/s). Quãng đường chất điểm đó chuyển động trên trục từ thời điểm đến thời điểm là . Biết rằng (m/s), quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm đến thời điểm bằng bao nhiêu mét?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Tân Phú - TP HCM (Mã Đề 1101)
Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ (m/s); trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được (s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc (m/s).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)
Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một chất điểm di chuyển tiếp với vận tốc , chất điểm còn lại di chuyển với vận tốc .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)
Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng . Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Đồ thị vận tốc câu 5
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 0101)
Câu 1. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc . Đi được giây người lái xe gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc , (trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ; trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay