Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$; trong đó $a,b$ là các số thực và thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể có 20 tế bào và không ngừng tăng lên với tốc độ 12 tế bào/giờ. Số lượng của quần thể nấm này tại thời điểm $t=8\text{ giờ}$ là bao nhiêu tế bào (làm tròn đến hàng đơn vị)?