Có bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau và khác $0$ mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Từ các chữ số $\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$ gồm $4$ chữ số chẵn và $5$ chữ số lẻ: chọn $2$ chữ số chẵn có $C_4^2$ cách, chọn $2$ chữ số lẻ có $C_5^2$ cách, sau đó hoán vị $4$ chữ số đã chọn có $4!$ cách. Theo quy tắc nhân có $4!C_4^2{C}_5^2$ số.