Cho hình nón có bán kính đáy bằng chiều cao. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón biết thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng $9\pi a^3$.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức:

Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng $36\pi {\text{ cm}}^3$. Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng $3$ và bán kính đáy bằng $4$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $2\text{ cm}$ và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác đều có cạnh $4\sqrt{3}\text{ cm}$. Thể tích của khối nón đó là

Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $AC=a\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón có được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$.