Câu 38THPTChuyên đề: Diện tích thể tích khối nón • Lớp 12Diện tích thể tích mặt cầu khối cầu thuần túyVận dụng#sở-bình-phước#toán-12
Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng . Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng

Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng . Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng


Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi bán kính đáy của khối nón và nửa khối cầu là , đường cao khối nón là .
Thể tích của toàn bộ khối đồ vật là:
Theo đề bài: .
Chiều cao nón là , đường sinh của khối nón là .
Diện tích bề mặt toàn bộ đồ vật gồm diện tích xung quanh hình nón và diện tích nửa mặt cầu:
Thể tích của toàn bộ khối đồ vật là:
Theo đề bài: .
Chiều cao nón là , đường sinh của khối nón là .
Diện tích bề mặt toàn bộ đồ vật gồm diện tích xung quanh hình nón và diện tích nửa mặt cầu: