Có 10 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn học sinh, trong đó có 2 cặp anh em sinh đôi, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một người. Có tất cả bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn học sinh sao cho trong 2 cặp anh em sinh đôi, không có bạn nào ngồi cạnh người anh em sinh đôi của mình?

Số cách xếp 10 người tùy ý là $10!=3628800$. Ta tìm số cách xếp sao cho có ít nhất 1 cặp anh em sinh đôi ngồi cạnh nhau. Ta xét 3 trường hợp sau:

Trường hợp 1: "cặp anh em sinh đôi thứ nhất ngồi cạnh nhau và cặp anh em sinh đôi thứ hai ngồi cạnh nhau". Có 2! cách xếp cặp anh em sinh đôi thứ nhất ngồi cạnh nhau. Có 2! cách xếp cặp anh em sinh đôi thứ hai ngồi cạnh nhau. Khi đó, có 8! cách sắp xếp thứ tự của 2 cặp anh em sinh đôi này và 6 người còn lại. Suy ra, TH1 có $2!\cdot 2!\cdot 8!=161280$ cách.

Trường hợp 2: "cặp anh em sinh đôi thứ nhất ngồi cạnh nhau và cặp anh em sinh đôi thứ hai không ngồi cạnh nhau". Có 2! cách xếp cặp anh em sinh đôi thứ nhất ngồi cạnh nhau. Có 7! cách xếp thứ tự cặp anh em sinh đôi thứ nhất và 6 người còn lại. Khi đó tạo ra 8 khoảng trống. Có $A_8^2$ cách xếp 2 anh em sinh đôi của cặp thứ hai vào 2 trong 8 khoảng trống này. Suy ra TH2 có $2!\cdot 7!\cdot A_8^2=564480$ cách.

Trường hợp 3: "cặp anh em sinh đôi thứ hai ngồi cạnh nhau và cặp anh em sinh đôi thứ nhất không ngồi cạnh nhau". Tương tự như TH2, có $2!\cdot 7!\cdot A_8^2=564480$ cách.

Suy ra, số cách xếp thoả yêu cầu bài toán là $3628800-161280-2\cdot 564480=2338560$ cách xếp.