Một tổ có 10 học sinh trong đó có ba bạn gồm An, Bình và Cúc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài có 10 chỗ trống sao cho An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nhưng An và Cúc không ngồi cạnh nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Gộp An và Bình thành một khối: có $2\cdot 9!=725760$ cách xếp sao cho An và Bình cạnh nhau. Trong đó, các cách khiến An và Cúc cũng cạnh nhau xảy ra khi An ngồi giữa Bình và Cúc: khối 3 người có 2 thứ tự (Bình–An–Cúc hoặc Cúc–An–Bình), gộp thành một khối cùng 7 người còn lại nên có $2\cdot 8!=80640$ cách. Vậy số cách thỏa mãn là $725760-80640=645120$. Đáp án A.