Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $M$, $N$ lần lượt là các điểm trên $AE$ và $BD$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AE$, $BN=\frac{1}{x}BD$ $(x>0)$. Tìm $x$ để $MN//\left(CDFE\right)$.

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Trên đoạn $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB=2MC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ , $M$ là trung điểm $SA$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình bình hành. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $SD$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $AB\parallel CD;AB>CD$. $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang; $(AD//BC;AD=2BC)$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$; $M$ trên cạnh $SD$ sao cho $SM=2MD$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Hai đường thẳng $BE$ và $CD$ song song với nhau.

b) $BC$ song song với $(SAD)$.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song với $AD$.

d) Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $(SBC)$ cắt $SA,AB$ và $CD$ lần lượt tại $N;P;Q$. Khi đó $MNPQ$ là hình thang có $MN=\frac{3}{4}PQ$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang; $\left(AB//CD;AB=2CD\right)$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$; $M$ trên cạnh $SB$ sao cho $BM=2SM$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Hai đường thẳng $CE$ và $AD$ song song với nhau.

b) $AB$ song song với $(SCD)$.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MCD)$ và $(SAB)$ là đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song với $AB$.

d) Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $(SCD)$ cắt $SA,AD$ và $BC$ lần lượt tại $N;P;Q$. Khi đó $MNPQ$ là hình thang có $MN=\frac{1}{2}PQ$.