Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $AB\parallel CD;AB>CD$. $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ nên trong tam giác $SAB$, $MN$ là đường trung bình, do đó $MN\parallel AB$.
- Xét đáp án D: Trong mặt phẳng $(ABCD)$ có $AB\parallel CD$ với $CD\subset (SCD)$ và $AB\not\subset (SCD)$ (vì $AB>CD$ nên $AB$ không trùng $CD$, $A,B$ không thuộc $(SCD)$). Suy ra $AB\parallel (SCD)$, mà $MN\parallel AB$ nên $MN\parallel (SCD)$. Đáp án D đúng.
- Đáp án A sai: $MN\parallel AB$ nhưng $AB$ cắt $(SAD)$ tại $A$ (vì $AB$ cắt $AD$ tại $A$), nên $MN$ không song song $(SAD)$.
- Đáp án B sai: $AB\subset (SAB)$ nên $MN$ không thể song song với $(SAB)$ (thực tế $MN\subset (SAB)$).
- Đáp án C sai: $MN\parallel AB\subset (ABCD)$ nên $MN\parallel (ABCD)$, không cắt $(ABCD)$.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: D.