Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, gọi $M$ là trung điểm $SA$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$: $O$ là trung điểm $AC$ (vì $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$, giao của hai đường chéo), $M$ là trung điểm $SA$. Suy ra $OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, do đó $OM//SC$. Vì $SC\subset (SCD)$ và $OM\not\subset (SCD)$ nên theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có $OM//(SCD)$. Các phương án khác sai vì $OM$ cắt các mặt phẳng $(SBD)$ (tại điểm trong đoạn... thực chất $OM$ không song song với $(SBD)$, $(SAD)$, $(SAB)$ do $M\in (SAD)$ và $M\in (SAB)$ nên $OM$ không thể song song với hai mặt phẳng chứa $M$). Vậy đáp án đúng là D.