Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác SAC, M là trung điểm SA, N là trung điểm SC nên MN là đường trung bình, suy ra $MN\parallel AC$. Vì $AC\subset (ABCD)$ và $MN\not\subset (ABCD)$ nên theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, $MN\parallel (ABCD)$. Vậy A đúng. Các phương án B, D sai vì MN cắt các mặt phẳng (SAB), (SBC) tại M, N. Phương án C sai: nếu $MN\parallel (SBD)$ thì do $MN\parallel AC$ ta có $AC\parallel (SBD)$, nhưng AC cắt BD tại giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD, mâu thuẫn.