Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{n^2+3n+7}{n+1}$. Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng là số nguyên?

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2n+5}{n+1}$. Tìm giá trị của số hạng thứ 4 của dãy số.

Xét tập hợp $A$ gồm $n$ số tự nhiên $x_1,x_2,\dots ,x_n$ thỏa mãn cả hai điều kiện sau:

i) $1=x_1<x_2<\cdots <x_n=2026$.

ii) Với mọi $k\in \{2,3,\dots ,n\}$, luôn tồn tại $i,j\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ với $i<k$, $j<k$ sao cho $x_k=x_i+x_j$ ($x_i$ có thể bằng $x_j$).

a) Chỉ ra một tập hợp $A$ với $n=15$.

b) Chứng minh $n\ge 13$.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{(-1{)}^n}{2^n+1},n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Số hạng thứ 6 của dãy số bằng

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_1=-1$, $u_{n+1}=u_n+3$, $\forall n\ge 1$. Ba số hạng đầu của dãy số đó là?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_1=-1$, $u_{n+1}=u_n+3$, $\forall n\ge 1$. Ba số hạng đầu của dãy số đó là