Cho hình chóp $S.ABC$ có độ dài các cạnh $SA=SB=SC=AB=AC=a$ và $BC=a\sqrt{2}$. Góc giữa $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{SC}\right)$ bằng

Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau là:

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $219m$ (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). (Hình vẽ). Cosin góc giữa cạnh bên $SC$ và cạnh đáy $AB$ có dạng $\frac{a}{b}$ ( $a,b\in \mathbb{Z},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $P=a-b$.

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Đường thẳng vuông góc với $AC$ là:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng:

Các Kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 100 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $130m$ (như hình vẽ).



Tính cosin góc giữa cạnh bên $SB$ và đường thẳng $CD$ dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $P=a\cdot b$.