Gương hyperbol là một loại gương có mặt cắt hình hyperbola, thường được sử dụng trong các ứng dụng như kính thiên văn và chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình minh họa). Tìm khoảng cách từ tâm quang học của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là .
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi . Tiêu điểm của gương là và . Đỉnh của gương là . Vậy khoảng cách từ tâm của máy ảnh tới đỉnh của gương là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Hypebol (H) đi qua hai điểm M(-5;2 3 ) và N( 5 ;0) có phương trình chính tắc là
Xem →
Câu 9:Cho parabol (P): y 2=12x. Khi đó, tham số tiêu của parabol (P) là
Xem →
Câu 10:Một tập hợp A có 8 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con của tập A gồm 3 phần tử?
Xem →
Câu 11:Cho hai đường thẳng song song m và n. Trên đường thẳng m lấy 11 điểm phân biệt, trên đường thẳng n lấy 9 điểm phân biệt. Có thể lập được tất
Xem →
Câu 12:Có bao nhiêu số hạng trong khai triển của (-x 2+2y ) 4?
Xem →
Câu 13:Một đại lý máy tính xách tay nhập mỗi chiếc máy tính với giá 20 triệu đồng và bán ra với giá 24 triệu đồng; đại lý đó bán được 500 chiếc máy
Xem →
Câu 14:Lớp 10A có 9 học sinh trong đội tuyển bóng rổ gồm có 4 nữ và 5 nam, lớp có 6 học sinh trong đội tuyển bóng đá là nam, biết rằng không có học
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxy, gọi là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = (1;3). Biết điểm M(2;b) thuộc đường thẳng . Tìm b.
Xem →
Câu 16:Cho elip (E): x 2 25 + y 2 16 = 1. Gọi M và N là hai điểm thuộc elip (E), biết MF 1 + 2NF 2 = 9. Tính giá trị của biểu thức MF 2 + 2NF 1.
Xem →
Câu 17:Tìm hệ số của số hạng chứa y 3 trong khai triển (x - 3y) 5.
Xem →
Câu 18:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = -x 2 + 2(1 - m 2)x + 2 đồng biến trên khoảng (-10; -8)?
Xem →
Câu 19:Cho hàm số y = f(x) = 1 x 2 - 2mx + 9 . a) Khi m = 5, hãy tìm tập xác định của hàm số f(x). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s
Xem →
Câu 20:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(0;9), B(-3;0), C(5;4). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác
Xem →
Câu 21:Gương hyperbol là một loại gương có mặt cắt hình hyperbola, thường được sử dụng trong các ứng dụng như kính thiên văn và chụp ảnh toàn cảnh.
Xem →
Câu 22:Có 10 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn học sinh, trong đó có 2 cặp anh em sinh đôi, ngồi vào hàng ghế đó, sao c
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc hypebol (192 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 10 THPT Ngô Quyền TP. Hồ Chí Minh 2024-2025
Trong mặt phẳng , cho hypebol có hai tiêu điểm , và . Với điểm thuộc , ta có . Phương trình chính tắc của hypebol là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Toán 10 Cuối Học Kỳ II THPT Lĩnh Trung 2024-2025
Cho hypebol có phương trình chính tắc: . Tìm độ dài tiêu cự của hypebol.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Cho hypebol có phương trình . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Viết phương trình chính tắc của hypebol , biết đi qua điểm và có một tiêu điểm là .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Cho hypebol có phương trình chính tắc . Tiêu cự của hypebol là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay