Cho tam giác $ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác có các cạnh 7, 9, 12 nên nửa chu vi $p=\frac{7+9+12}{2}=14$ (đúng). Diện tích theo Heron: $S=\sqrt{14(14-7)(14-9)(14-12)}=\sqrt{14\cdot 7\cdot 5\cdot 2}=\sqrt{980}=14\sqrt{5}$, nên $S=13\sqrt{5}$ là sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R=\frac{abc}{4S}=\frac{7\cdot 9\cdot 12}{4\cdot 14\sqrt{5}}=\frac{756}{56\sqrt{5}}=\frac{27}{2\sqrt{5}}=\frac{27\sqrt{5}}{10}\approx 6,04$, khác $\frac{7\sqrt{5}}{10}\approx 1,565$ nên sai. Bán kính đường tròn nội tiếp $r=\frac{S}{p}=\frac{14\sqrt{5}}{14}=\sqrt{5}\ne \sqrt{3}$ nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$p=\frac{7+9+12}{2}=14$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$S=\sqrt{14\cdot 7\cdot 5\cdot 2}=14\sqrt{5}\ne 13\sqrt{5}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{abc}{4S}=\frac{7\cdot 9\cdot 12}{4\cdot 14\sqrt{5}}=\frac{27}{2\sqrt{5}}=\frac{27\sqrt{5}}{10}\approx 6,04\ne \frac{7\sqrt{5}}{10}\approx 1,565$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$r=\frac{S}{p}=\sqrt{5}\ne \sqrt{3}$.