Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m$, $CAD=63^{\circ }$; $CBD=48^{\circ }$. Chiều cao $h$ của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

Để đo chiều cao của một cây cổ thụ, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cây cổ thụ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=24\text{m}$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cây cổ thụ lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Hai chiếc máy bay cùng cất cánh từ một sân bay $O$ và bay thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Máy bay thứ nhất bay với vận tốc 600km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 500km/h. Hỏi sau 30 phút hai máy bay cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (coi hai máy bay bay cùng độ cao; kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Hai người cùng xuất phát từ một điểm $O$, đi bộ theo hai con đường thẳng tạo với nhau một góc $120^{\circ }$. Người thứ nhất đi với vận tốc 4km/h, người thứ hai đi với vận tốc 5km/h. Hỏi sau 2 giờ hai người cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Để đo chiều cao của một cột ăng-ten, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cột ăng-ten ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=40\text{m}$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cột ăng-ten lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một tòa tháp văn phòng, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của tòa tháp văn phòng ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=80$m, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của tòa tháp văn phòng lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

(1 điểm) Để tránh một cái hồ lớn, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong hình vẽ.



a) Nếu bắc một chiếc cầu dàn sinh thẳng từ $B$ đến $D$ thì độ dài chiếc cầu bằng bao nhiêu kilomet?
b) Nếu bắc một chiếc cầu lớn thẳng từ $B$ đến $E$ thì độ dài cầu ngắn hơn đường cũ bao nhiêu kilomet?