Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3cm,b=4cm,c=5cm$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=3, b=4, c=5 (cm). Nửa chu vi p=(3+4+5)/2=6 cm, nên mệnh đề (a) p=12 cm là SAI (12 là chu vi, không phải nửa chu vi). Mệnh đề (b): công thức Heron $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ là công thức đúng → ĐÚNG. Mệnh đề (c): $S=\sqrt{6\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\sqrt{36}=6c{m}^2$ → ĐÚNG (thực tế tam giác 3-4-5 vuông tại A? kiểm tra: 3²+4²=5² nên vuông, S=3·4/2=6, khớp). Mệnh đề (d): $R=\frac{abc}{4S}=\frac{3\cdot 4\cdot 5}{4\cdot 6}=\frac{60}{24}=2,5cm\ne 3,5cm$ → SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
p=(3+4+5)/2=6 cm, không phải 12 cm (12 là chu vi).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là công thức Heron tính diện tích tam giác theo ba cạnh.
c) (AI giải đề cho tôi)
S=√(6·3·2·1)=√36=6 cm²; tam giác 3-4-5 vuông nên S=3·4/2=6, khớp.
d) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=60/24=2,5 cm ≠ 3,5 cm.