Cho tam giác $ABC$ có $BC=11$, $AC=13$, $AB=20$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

(AI giải đề cho tôi)
Chu vi $=11+13+20=44$ nên nửa chu vi $p=22$ (a đúng).

$\cos B=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{400+121-169}{440}=\frac{352}{440}=\frac{4}{5}$, nên $\sin B=\frac{3}{5}$.
Diện tích $S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin B=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 11\cdot \frac{3}{5}=66\ne 132$ (b sai).

$R=\frac{AC}{2\sin B}=\frac{13}{2\cdot \frac{3}{5}}=\frac{65}{6}$ (c đúng).

$\cos C=\frac{A{C}^2+B{C}^2-A{B}^2}{2\cdot AC\cdot BC}=\frac{169+121-400}{286}=\frac{-110}{286}=-\frac{5}{13}$ (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi $=44$, nửa chu vi $=22$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cos B=\frac{4}{5}$, $\sin B=\frac{3}{5}$, $S=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 11\cdot \frac{3}{5}=66\ne 132$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{AC}{2\sin B}=\frac{13}{6/5}=\frac{65}{6}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos C=\frac{169+121-400}{286}=-\frac{5}{13}$.