Câu 14Học KỳChuyên đề: Định lý cosin trong tam giác • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpĐịnh lý sin và bán kính ngoại tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE
Cho tam giác có , , . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho tam giác có , , . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nửa chu vi của tam giác bằng 18.
b)
Diện tích tam giác bằng 36.
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chu vi = 9+10+17=36 nên nửa chu vi p=18 (đúng). Diện tích theo Heron: S=√(18·9·8·1)=√1296=36 (đúng). Bán kính ngoại tiếp R=abc/(4S)=9·10·17/144=1530/144=85/8 ≠ 85/4 (sai). cosC=(BC²+AC²−AB²)/(2·BC·AC)=(81+100−289)/180=−108/180=−3/5 (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi = 9+10+17=36, nửa chu vi p=36/2=18.
b) (AI giải đề cho tôi)
S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))=√(18·9·8·1)=√1296=36.
c) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=9·10·17/(4·36)=1530/144=85/8, không phải 85/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosC=(BC²+AC²−AB²)/(2·BC·AC)=(81+100−289)/180=−108/180=−3/5.
Chu vi = 9+10+17=36 nên nửa chu vi p=18 (đúng). Diện tích theo Heron: S=√(18·9·8·1)=√1296=36 (đúng). Bán kính ngoại tiếp R=abc/(4S)=9·10·17/144=1530/144=85/8 ≠ 85/4 (sai). cosC=(BC²+AC²−AB²)/(2·BC·AC)=(81+100−289)/180=−108/180=−3/5 (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi = 9+10+17=36, nửa chu vi p=36/2=18.
b) (AI giải đề cho tôi)
S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))=√(18·9·8·1)=√1296=36.
c) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=9·10·17/(4·36)=1530/144=85/8, không phải 85/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosC=(BC²+AC²−AB²)/(2·BC·AC)=(81+100−289)/180=−108/180=−3/5.