Cho tam giác $RST$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $GHK$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=12$, $AC=17$, $AB=25$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một cột ăng-ten, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cột ăng-ten ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=40\text{m}$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cột ăng-ten lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một cảng $O$, chạy thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Tàu thứ nhất chạy với vận tốc 25 km/h, tàu thứ hai chạy với vận tốc 30 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một ao nuôi cá có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết $AB\perp BC$ và $AC\perp CD$. Tính diện tích của ao nuôi cá (đơn vị: $m^2$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $AC=21$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng: