Cho tam giác $ABC$ có $\frac{5}{\sin A}=\frac{4}{\sin B}=\frac{3}{\sin C}$ và $a=10$. Tính chu vi tam giác đó.

Để đo chiều cao của một ngọn hải đăng, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của ngọn hải đăng ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=20$m, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của ngọn hải đăng lần lượt là $\widehat{DAC}=45^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a=14$ và góc $\hat{A}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a=18$ và góc $\hat{A}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Để đo chiều cao của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của tháp truyền hình ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=60$m, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của tháp truyền hình lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=45^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a=6$ và góc $\hat{A}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Để đo chiều cao của một cột cờ, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cột cờ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=10m$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cột cờ lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=45^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: