Gia đình bạn Nam có một cánh đồng trồng ngô hình tứ giác $ABCD$. Đo đạc thực tế thu được $AB=30$m, $BC=40$m, $CD=25$m, $AD=35$m và $\widehat{ABC}=70^{\circ }$. Tính diện tích cánh đồng ngô (làm tròn đến hàng phần mười).

(AI giải đề cho tôi)
Tách tứ giác $ABCD$ thành hai tam giác $ABC$ và $ACD$.

**Tam giác $ABC$:** Theo định lí cosin:
$$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos 70^{\circ }=30^2+40^2-2\cdot 30\cdot 40\cdot \cos 70^{\circ }\approx 2500-820,8=1679,2$$
Suy ra $AC\approx 40,978$ m.

Diện tích tam giác $ABC$:
$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot \sin 70^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 40\cdot \sin 70^{\circ }\approx 563,8{\text{ m}}^2$$

**Tam giác $ACD$:** có $AC\approx 40,978$ m, $CD=25$ m, $AD=35$ m. Nửa chu vi:
$$p=\frac{40,978+25+35}{2}\approx 50,489\text{ m}$$
Theo công thức Heron:
$$S_{ACD}=\sqrt{p(p-AC)(p-CD)(p-AD)}\approx \sqrt{50,489\cdot 9,511\cdot 25,489\cdot 15,489}\approx \sqrt{189575}\approx 435,4{\text{ m}}^2$$

**Diện tích cánh đồng:**
$$S=S_{ABC}+S_{ACD}\approx 563,8+435,4=999,2{\text{ m}}^2$$

Vậy diện tích cánh đồng ngô xấp xỉ $999,2{\text{m}}^2$.