Câu 14Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Định lý cosin trong tam giácĐịnh lý sin và bán kính ngoại tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE
Cho tam giác có , , . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho tam giác có , , . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nửa chu vi của tam giác bằng .
b)
Diện tích tam giác bằng .
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=BC=10, b=CA=13, c=AB=13 (tam giác cân tại C... thực ra cân tại C vì CA=CB? Không: CA=CB=13? CA=13, CB=10, AB=13 nên tam giác cân tại C với AB=AC=13). a) Chu vi = 10+13+13=36, nửa chu vi p=18: đúng. b) Nửa chu vi p=18, diện tích theo Heron: S=√(18·8·5·5)=√3600=60: đúng. c) R=abc/(4S)=10·13·13/(4·60)=1690/240=169/24: đúng. d) cosC=(AC²+BC²−AB²)/(2·AC·BC)=(169+100−169)/260=100/260=5/13≠12/13: sai. (Lưu ý cosA=cosB=12/13, không phải cosC.)
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi = 10+13+13=36 nên nửa chu vi = 18.
b) (AI giải đề cho tôi)
S=√(18·8·5·5)=√3600=60.
c) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=10·13·13/240=169/24.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosC=(169+100−169)/260=5/13, không phải 12/13 (12/13 là cosA=cosB).
Tam giác ABC có a=BC=10, b=CA=13, c=AB=13 (tam giác cân tại C... thực ra cân tại C vì CA=CB? Không: CA=CB=13? CA=13, CB=10, AB=13 nên tam giác cân tại C với AB=AC=13). a) Chu vi = 10+13+13=36, nửa chu vi p=18: đúng. b) Nửa chu vi p=18, diện tích theo Heron: S=√(18·8·5·5)=√3600=60: đúng. c) R=abc/(4S)=10·13·13/(4·60)=1690/240=169/24: đúng. d) cosC=(AC²+BC²−AB²)/(2·AC·BC)=(169+100−169)/260=100/260=5/13≠12/13: sai. (Lưu ý cosA=cosB=12/13, không phải cosC.)
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi = 10+13+13=36 nên nửa chu vi = 18.
b) (AI giải đề cho tôi)
S=√(18·8·5·5)=√3600=60.
c) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=10·13·13/240=169/24.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosC=(169+100−169)/260=5/13, không phải 12/13 (12/13 là cosA=cosB).