Cho khối nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $R=2\sqrt{3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A,B$ sao cho tam giác $SAB$ đều và có diện tích bằng $9\sqrt{3}$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $2a$. Đường cao của hình nón đã cho là

Cho hình cầu $(S)$ tâm $O$, bán kính bằng $2a$. Xét khối nón đỉnh $O$, có đường tròn đáy nằm trên $(S)$ và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối nón đó bằng

Chia hình nón $(N)$ bởi mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng $d$, ta được hai phần có thể tích bằng nhau. Biết chiều cao của hình nón bằng $10$, hỏi $d$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng $3$ và diện tích xung quanh bằng $6\sqrt{3}\pi$. Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao $h=3$ và bán kính $r=4$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $3a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$. Tính thể tích khối nón đỉnh $O$ và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.