Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho ${\log }_3(x+1)=2$, biểu thức $4^{{\log }_5(x-3)}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-1;5)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<2$ là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận?

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2x$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^2[f(x)+2x]dx$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x}=27$ là

Môđun của số phức $z=3-4i$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_2=7$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối cầu bán kính $R=3$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+z-4=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn học sinh từ một nhóm gồm 9 bạn học sinh?

Cho hình nón có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(2x+1)$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Cho số phức $z=1+2i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ?

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^2[2+f(x)]dx$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x+2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+x+3$. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ được cho như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z+3+4i=5$. Phần thực của số phức $z$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(3;0;1)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ bằng

Với các số thực $a,b$ dương tùy ý thỏa mãn ${\log }_{3}a+2{\log }_{3}b=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-2;3]$ như sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-2;3]$.

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Biết ${\int }_1^2\frac{x+2}{x}dx=a+b\ln 2$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của $a+2b$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA\perp (ABC)$ và $SA=\frac{a}{2}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $(4^x-5\cdot 2^{x+1}+16)\sqrt{3-x}\ge 0$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+2m}{x-m+3}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-1=0$. Gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(P)$. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=2a$. Biết khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ hoặc thể tích khối lăng trụ bằng $a^3$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;10]$ và có đồ thị như hình vẽ:

Biết $S_1=29,S_2=4,S_3=20$ lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ và trục $Ox$. Giá trị của $I={\int }_3^8(-2x^3+27x^2-111x+135)f^{\prime }(x^2-9x+18)dx$ là

Cho khối nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $R=2\sqrt{3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A,B$ sao cho tam giác $SAB$ đều và có diện tích bằng $9\sqrt{3}$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2024$ và $3^x-3^{y+1}={\log }_3(y+1)-x$?

Xét hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1+2i|=2$ và $|z_2-4-2i|=3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z_1-z_2|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=9$ và điểm $A(2;3;4)$. Từ $A$ kẻ đường thẳng tiếp xúc với $(S)$ tại $M$. Tập hợp các điểm $M$ là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=1$ và $f^{\prime }(x)-2xf(x)=x{e}^{x^2},\forall x\in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành trên đoạn $[0;1]$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số $y=|x^3-3x^2+m|$ có đúng 3 điểm cực trị?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=25$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+1=0$. Thiết diện của $(S)$ cắt bởi $(P)$ là một đường tròn có chu vi bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a,AD=DC=a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-2+i|=2$ và $|z-i|=|z-1+2i|$?