Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2024$ và $3^x-3^{y+1}={\log }_3(y+1)-x$?

Nghiệm của phương trình $2^{x+3}=2^5$ là

Số nghiệm của phương trình $2^{x^3+2x^2-3x}\cdot 3^{x-1}=1$ là

Nghiệm của phương trình $2^{2x-3}=2^x$ là:

Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm $t$ (giờ) được tính theo công thức $N(t)=200\cdot 10^{0,28t}$. Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp $10$ lần gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Hỏi phương trình $49^x-2\cdot 7^{x+3}+685=0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Giải phương trình $2^{2x-1}=8$.