Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi hai điểm $M,M^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AC,A^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết $A{M}^{\prime }=\frac{a\sqrt{7}}{2}$ và $A{M}^{\prime }\perp BM$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Khối lăng trụ có diện tích đáy là $S$, chiều cao $h$ có thể tích $V$ là

Cho khối lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ với $BC=2BA=2a$. Biết $A^{\prime }B$ hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$ và thể tích bằng $6a^3$. Khối lăng trụ đã cho có chiều cao bằng

Một giàn khung thép đỡ bồn nước sinh hoạt có dạng là hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Để giàn đỡ có kết cấu chắc chắn người ta hàn thêm $1$ số thanh sắt (hình vẽ), trong đó có hai thanh $A{B}^{\prime }\perp B{C}^{\prime }$. Cho biết cạnh đáy của giàn đỡ $AB=2(\text{m})$. Tính thể tích $V({\text{m}}^3)$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a$, $AD=2a$, $A{C}^{\prime }=\sqrt{6}a$. Thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng