Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $g(x)=f(x)\cdot e^{-2x}$ có hai giá trị cực trị là $2$ và $-e^6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2g(x)$ và $h(x)=(2ax+b)\cdot e^{-2x}$ bằng