Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi đó $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$, cạnh $AB=a$ và $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4a,AC=6a,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ thỏa mãn: $12AE=7AC$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 2026. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$ và song song với $BC$, điểm $M$ di động trên $\Delta$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $\sqrt{2}$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=5$. Tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng thỏa mãn hệ thức: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=25$ là đường tròn có bán kính $R=\frac{a\sqrt{10}}{b}$, với $a$, $b$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị biểu thức $T=25a+2026b$.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Mệnh đề nào sau đây sai?