Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 2026. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$ và song song với $BC$, điểm $M$ di động trên $\Delta$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ: $A=(0,\frac{a\sqrt{3}}{2})$, $B=(-\frac{a}{2},0)$, $C=(\frac{a}{2},0)$ với $a=2026$. Ta có $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$. Đặt $\vec{u}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(-\frac{3a}{2},-\frac{a\sqrt{3}}{2})$. Vì $M$ chạy trên đường thẳng qua $A$ song song $BC$ (phương ngang), $2\overrightarrow{MA}$ là vecto phương ngang, nên biểu thức đạt nhỏ nhất khi thành phần ngang triệt tiêu, giá trị nhỏ nhất bằng độ lớn thành phần thẳng đứng của $\vec{u}$: $\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{2026\sqrt{3}}{2}=1013\sqrt{3}\approx 1754,55\approx 1755$. Khớp với đáp án nguồn 1755.