Lúc 6 giờ sáng bạn Trí đi từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống dốc như hình vẽ dưới.





Cho biết đoạn $AB$ dài 800m, góc $\hat{A}=7^{\circ }$ và $\hat{B}=5^{\circ }$. Biết rằng tốc độ lên dốc $4\text{km/h}$ và tốc độ xuống dốc $19\text{km/h}$. Trí đến trường lúc 6 giờ $a$ phút $b$ giây (với $0\le a;b<60$). Tính $a+b$.

Câu 3 (5,0 điểm). Cho tam giác nhọn $ABC$ có $CA<CB$ và nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Gọi $R$ là điểm chính giữa cung nhỏ $\widehat{AB}$; $T$ và $S$ lần lượt là trung điểm của $CA$, $CB$. Đường trung trực của các cạnh $CA$, $CB$ lần lượt cắt $CR$ tại $Q$ và $P$.
1. Chứng minh rằng:
a) $QT.CP=PS.CQ$;
b) Hai điểm $P$ và $Q$ đối xứng nhau qua đường trung trực của đoạn thẳng $CR$.
2. So sánh diện tích hai tam giác $RTQ$ và $RPS$.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=120^0$, $BC=7$ và $AC=13$.

Cho tam giác $ABC$. Tìm công thức sai.

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^{\circ }$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$, $\widehat{BAC}=60^0$, $\widehat{ABC}=75^0$.

Cho tam giác $ABC$ có các góc $\hat{A}=60^{\circ }$, $\hat{B}=45^{\circ }$, cạnh $AC=6cm$. Tính độ dài cạnh $AB$. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).