Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}$, nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$. Trong hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, góc $\widehat{BAC}=45^{\circ }$ và $AC=a\sqrt{2}$, do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=|AB||AC|\cos 45^{\circ }=a\cdot a\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=a^2$. Vậy $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CA}=-a^2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn B.