Cho $A,B,C$ là ba góc của tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A+B+C=180^{\circ }$ nên $A+C=180^{\circ }-B$. Do đó $\tan (A+C)=\tan (180^{\circ }-B)=-\tan B$, suy ra $\tan (A+C)+\tan B=0$ (mệnh đề A đúng). Các mệnh đề khác sai: $\cot (A+C)=-\cot B$; $\cos (A+C)=\cos (180^{\circ }-B)=-\cos B$; $\sin (A+C)=\sin B$ nên tổng bằng $2\sin B\ne 0$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (A).