Cho hình chữ nhật có kích thước 6 x 4 được ghép từ các hình vuông đơn vị (như hình vẽ bên). Một con bọ từ vị trí $A$ di chuyển trên cạnh của hình vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải, mỗi lần nó di chuyển được 1 đơn vị. Tính xác suất để con bọ di chuyển từ điểm $A$ đến điểm $B$ sao cho nó không di chuyển sang phải hai lần liên tiếp.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, hình chữ nhật cao 6 đơn vị và rộng 4 đơn vị, nên con bọ phải đi 4 bước sang phải (R) và 6 bước lên trên (U), tổng cộng 10 bước. Tổng số đường đi: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4}\right)=210$ (chọn vị trí cho 4 bước R trong 10 bước). Số đường đi không có hai bước R liên tiếp: xếp 6 bước U tạo thành 7 khoảng (kể cả hai đầu), chọn 4 trong 7 khoảng để đặt các bước R, mỗi khoảng nhiều nhất một bước R: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}\right)=35$. Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{35}{210}=\frac{1}{6}$.