Cho tập hợp $S=\{1;2;3;...;100\}$ gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 4 số trong $S$, tính xác suất để 4 số chọn được có thể tạo thành cấp số nhân có công bội nguyên dương.

Câu 3. (3 điểm)
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà trong mỗi số lập được chữ số liền sau luôn lớn hơn chữ số liền trước.
2. Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát.

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Kỳ thi có 10 học sinh, xếp ngồi hai dãy ghế trên và dưới, mỗi dãy có 5 ghế. Thầy giáo có 2 loại đề, gồm 5 đề chẵn và 5 đề lẻ. Tính xác suất để mỗi học sinh đều nhận 1 đề và 2 bạn ngồi kề trên, dưới là khác loại đề.

Cho tập hợp $A=\{1;2;4;5;8;9\}$. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $A$. Xác suất để lấy được một số chẵn là

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố $X$: "Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 1".

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất theo thứ tự ba lần liên tiếp. Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc trong ba lần gieo bằng 9”. Xác suất của biến cố A bằng bao nhiêu?