Câu 18THPT

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Trong không gian $O x y z$ cho $A (1; - 1; 2)$ , $B (- 2; 0; 3)$ , $C (0; 1; - 2)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho biểu thức $S = M A . M B + 2 M B . M C + 3 M C . M A$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 36 a + 12 b + c$ có giá trị là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

33 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (33 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 11:Cho tập hợp S=\ 1;2;3;...;100\ gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 4 số trong S, tính xác suất để 4 số chọn được có thể tạo th

Xem →

Câu 12:Bác Hải gửi 300 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 5\%/năm. Số tiền lãi bác Hải nhận được sau 10 năm gửi g

Xem →

Câu 13:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là 6 4 , từ B đến (SCA) là 15 10 , từ C đến (SAB) là

Xem →

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;\ 6;\ 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AM BM

Xem →

Câu 15:Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 5 x+y x 2 +y 2 +xy+2 =x(x-3)+y(y-3)+xy. Tìm giá trị lớn nhất của P= 3x+2y+1 x+y+6 .

Xem →

Câu 16:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm s

Xem →

Câu 17:Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB=25\,km, BC=20\,km và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến

Xem →

Câu 18:Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S= MA . MB +2 MB . M

Xem →

Câu 19:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=0 và f'(x) (1+e f(x) )=1+e x \ x R . Tính 1 3 f(x)\,dx

Xem →

Câu 20:Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=-x 3 +12x và y=-x 2 bằng

Xem →

Câu 21:Cho đồ thị (C) của hàm số y=f(x)=x 3 -3x+2 có dạng như hình vẽ bên dưới. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoà

Xem →

Câu 22:Cho hàm số f(x) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau: x - 1 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - 3 -2 +

Xem →

Câu 23:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;5) và B(3;-1;2).

Xem →

Câu 24:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC=2a; ABC =30 . Cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 .

Xem →

Câu 25:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ. Bảng biến thiên: | x | - | | -2 | | -1 | | 0 | | + | |---|---|---|---|---|--

Xem →

Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Làm đề nhanh 15 phút

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

Mặt phẳng

(A B^{'} D^{'})

song song với mặt phẳng nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Cho dãy số

(u_{n})

có số hạng tổng quát

u_{n} = 2^{n} + 1

. Giá trị

u_{5}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Cho góc lượng giác

α

có số đo bằng

12 0^{\circ}

. Số đo theo đơn vị radian của góc

α

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Một công ty xây dựng khảo sát 300 khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m $^{2}$ )	[10;14)	[14;18)	[18;22)	[22;26)	[26;30)
Số khách hàng	55	78	110	45	12

Mức giá mua nhà trung bình là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Giới hạn

x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 9} = \frac{a}{b}

, với

\frac{a}{b}

là phân số tối giản và

a, b \in Z

. Khi đó

a + b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian Oxyz cho A(1;−1;2), B(−2;0;3), C(0;1;−2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S=MA.MB+2MB.MC+3MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=36a+12b+c có giá trị là

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (33 câu)

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Trong không gian $O x y z$ cho $A (1; - 1; 2)$ , $B (- 2; 0; 3)$ , $C (0; 1; - 2)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho biểu thức $S = M A . M B + 2 M B . M C + 3 M C . M A$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 36 a + 12 b + c$ có giá trị là