Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 7HSGChuyên đề: Khoảng cách hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12 Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.GEOMETRIZE#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán 12 Trên Máy Tính Cầm Tay Sở GD&ĐT Tây Ninh

Trong không gian $O x y z$ , đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ , mỗi đơn vị trên trục là 100 ki-lô-mét $(k m)$ . Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $M (- 4; - 2; 3)$ và $N (5; 10; 9)$ . Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu $k m$ ?

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán 12 Trên Máy Tính Cầm Tay Sở GD&ĐT Tây Ninh

10 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (10 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên trong cuộc thi chạy Marathon. Thời gian 129 130 133 134 135 136 138 14

Câu 2:Tính tổng các nghiệm của phương trình 1 8 2 3 x - 1 2 2 x - 3 2 x + 3 = 0.

Câu 3:Cho hàm số f(x) = 2 x. Tính f' ( 2 ) + f' ( 3 ) + f' ( 4 ) + + f' ( 12 ).

Câu 4:Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 1 x có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến đường tiệ

Câu 5:Cho dãy số (u n) với cases u 1 = 2026 \\ u n+1 = (n+2)u n cases , n N *. Tính giá trị S 10 = 1 u 1 + 2 u 2 + + 10 u 10 .

Câu 6:Một hồ bơi có dạng là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt có đường kính 10 m được

Câu 7:Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ O(0;0;0), mỗi đơn vị trên trục là 100 ki-lô-mét (km). Một máy bay ch

Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB=a, AD=3a, AA'=2a (a>0). Gọi G là trọng tâm của tam giác A'BC. Biết thể tích khối c

Câu 9:Cho hình chữ nhật có kích thước 6 x 4 được ghép từ các hình vuông đơn vị (như hình vẽ bên). Một con bọ từ vị trí A di chuyển trên cạnh của h

Câu 10:Cho biểu thức f(x)=(1+x)+(1+2x) 2+(1+3x) 3+ +(1+nx) n được khai triển thành f(x)=a 0+a 1x+a 2x 2+ +a nx n với n là số nguyên dương thỏa mãn

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách hai đường thẳng Oxyz (134 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Minh Họa Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Hướng Hóa 2025-2026

Tại một nút giao thông có 2 con đường. Trên thiết kế, trong không gian

O x y z

hai con đường đó thuộc hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}

;

d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 3}

.

Hình từ đề gốc

Người ta muốn tạo một con đường

Δ

cắt

d_{1}, d_{2}

lần lượt tại

A

và

B

sao cho

A B

nhỏ nhất. Tính độ dài

A B

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Kỳ Thi Chọn HSG Thành Phố Toán 12 2025-2026 - Bảng A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2 và

B A D = 12 0^{\circ}

. Biết rằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

,

S A = 2

và G là trọng tâm tam giác SAB. Xét M là một điểm di động trên đường thẳng BD (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và GM bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Lần 1 - Đề Số 2

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh bằng 1 đơn vị,

B A D = 6 0^{\circ}

. Tam giác

S A B

vuông cân tại

S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ

A B

đến

S C

bằng

\frac{a}{b}

(a, b \in Z^{+})

;

(\frac{a}{b}

là phân số tối giản

)

. Tính tổng

a + b

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thang vuông tại

A

và

B

,

A B = B C = 3

,

A D = 23

,

S A

vuông góc với mặt đáy và

S A = 3

. Tính khoảng cách giữa

S B

và

C D

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 2025-2026 Thanh Hóa

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi

I

là trung điểm của

A B

, hình chiếu của

S

lên mặt phẳng

(A B C)

là trung điểm của

C I

, góc giữa

S A

và mặt đáy bằng

4 5^{\circ}

. Gọi

G

là trọng tâm tam giác

S B C

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

S A

và

C G

(kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

có cạnh đáy bằng

a 3

, cạnh bên bằng

2 a

. Điểm

M

là trung điểm cạnh

A C

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B M

và

S C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay